已知集合M={x|
a2x+2x-3
ax-1
＜0}，若2∉M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：由集合M={x|
a2x+2x-3
ax-1
＜0}，若2∉M，可得：當(dāng)x=2時(shí)，不等式
a2x+2x-3
ax-1
＜0無意義，或
a2x+2x-3
ax-1
≥0，分類求出滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍，綜合討論結(jié)果可得答案．
解答： 解：∵已知集合M={x|
a2x+2x-3
ax-1
＜0}，若2∉M，
則當(dāng)x=2時(shí)，不等式
a2x+2x-3
ax-1
＜0無意義，或
a2x+2x-3
ax-1
≥0，
若x=2時(shí)，不等式
a2x+2x-3
ax-1
＜0無意義，則a=
1
2
，
若x=2時(shí)，
a2x+2x-3
ax-1
≥0，則
2a2+1
2a-1
≥0，解得a＞
1
2
，
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
1
2
，+∞），
故答案為：[
1
2
，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，其中易忽略x=2時(shí)，不等式
a2x+2x-3
ax-1
＜0無意義的情況，造成錯(cuò)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知方程cos2x+4sinx-a=0有解，則a的取值范圍是
 
．

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在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2=5，a3+a4=8，則a7+a8=
 
．

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已知三棱錐P-ABC的側(cè)面PAC⊥底面ABC，側(cè)棱PA⊥AB，且PA=PC=AC=AB=4．如圖AB?平面α，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)三棱錐，記該三棱錐在平面α上的俯視圖面積為S，則S的最小值是
 
，S的最大值是
 
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（1+i）4+（1-i）4=
 
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若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
y≥1
x+2y≤5
則
y
x
的最大值是
 
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已知函數(shù)f（x）=x2sinx，各項(xiàng)均不相等的有限項(xiàng)數(shù)列{xn}的各項(xiàng)xi滿足|xi|≤1．令F（n）=
n
i=1
x1•
n
i=1
f(xi)，n≥3且n∈N，例如：F（3）=（x1+x2+x3）•（f（x1）+f（x2）+f（x3））．
下列給出的結(jié)論中：
①存在數(shù)列{xn}使得F（n）=0；
②如果數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，則F（n）＞0；
③如果數(shù)列{xn}是等比數(shù)列，則F（n）＞0；
正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+（a-1）x+1在區(qū)間（-1，1）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，3）是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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