已知n∈N，n＞1．求證

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答案：
解析：

分析 　雖然待證不等式是關于自然數(shù)的命題，但不一定選用數(shù)學歸納法，觀其“形”，它具有較好規(guī)律，因此不妨采用構(gòu)造數(shù)列的方法進行解．

則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n 次多項式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求當x=x0時f（x0）的值，需要進行的乘法運算、加法運算的次數(shù)依次是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x，都有f（x）=2f（x+1），當x∈[0，1]時，f（x）=
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4
x2（1-x）．
（Ⅰ）已知n∈N+，當x∈[n，n+1]時，求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求證：對于任意的n∈N+，當x∈[n，n+1]時，都有|f（x）|≤
1
2n
；
（Ⅲ）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞），若在它的圖象上存在點P，使經(jīng)過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x，都有f（x）=2f（x+1），當x∈[0，1]時，f（x）=數(shù)學公式x2（1-x）．
（Ⅰ）已知n∈N+，當x∈[n，n+1]時，求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求證：對于任意的n∈N+，當x∈[n，n+1]時，都有|f（x）|≤數(shù)學公式；
（Ⅲ）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞），若在它的圖象上存在點P，使經(jīng)過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x，都有f（x）=2f（x+1），當x∈[0，1]時，f（x）=
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x2（1-x）．
（Ⅰ）已知n∈N+，當x∈[n，n+1]時，求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求證：對于任意的n∈N+，當x∈[n，n+1]時，都有|f（x）|≤
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2n
；
（Ⅲ）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞），若在它的圖象上存在點P，使經(jīng)過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由．

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