如圖，p為⊙O外一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，過PA的中點(diǎn)Q作割線交⊙O于C，D兩點(diǎn)，若QC=1，CD=4，則PB=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段,圓的切線的性質(zhì)定理的證明
專題：直線與圓
分析：由已知條件利用切割線定理得AQ2=CQ•DQ=1×（1+4）=5，由此能求出PB=PA=2AQ=2
5
．
解答： 解：∵p為⊙O外一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，
過PA的中點(diǎn)Q作割線交⊙O于C，D兩點(diǎn)，QC=1，CD=4，
∴AQ2=CQ•DQ=1×（1+4）=5，
∴AQ=
5
，
∴PB=PA=2AQ=2
5
．
故答案為：2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意切割線定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+…+a8的值是（　�。�
A、28
B、28-1
C、26-1
D、26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線過點(diǎn)（0，a），其斜率為1，且與圓x2+y2=4相切，則a的值為（　　）
A、±4
B、±2
2
C、4x+2y=5
D、4x-2y=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
n-
2007
n-
2008
（n∈N*），則當(dāng)n=
 
時(shí)，an最大，n=
 
時(shí)，an最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
k-2x
1+k•2x
（k為常數(shù)）在定義域R上為奇函數(shù)，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，tanB=
3
ac
a2+c2-b2

（1）求角B的大�。�
（2）若c=2，C=
π
4
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：x＜0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
-π
sinxdx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，a2=
5
2
，an+1-
5
2
an+an-1=0，（n≥2），求an．

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