△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知三角形ABC的面積S=
a2+b2-c2
4
，則∠C的大小是（　�。�
A、45°B、30°
C、90°D、135°
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用三角形面積公式及余弦定理化簡，整理求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC中，S=
1
2
absinC，a2+b2-c2=2abcosC，且S=
a2+b2-c2
4
，
∴
1
2
absinC=
1
2
abcosC，
整理得：sinC=cosC，即tanC=1，
則∠C=45°，
故選：A．
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a8＜0，a9＞|a8|，則使Sn＞0成立的最小正整數(shù)n為（　�。�
A、15B、16C、17D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-ab
x
（a，b為常數(shù)，b＞a＞0）的定義域為[a，b]，值域為[a-
5
4
，b-
5
4
]，則a+b等于（　�。�
A、
5
4
B、
5
2
C、5
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3+ax-1，（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，若P=a1•a2•a3…an，S=a1+a2+a3+…+an，S1=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，則P與S，S1的關(guān)系為（　�。�
A、P=（SS1） 
n
2
B、P=(
S
S1
)
n
2
C、P=（SS1） 
n-1
2
D、P=(
S
S1
)
n-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1(x＞0)
cosx(x≤0)
，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）是偶函數(shù)
B、f（x）在f（x）上是增函數(shù)
C、f（x）是周期函數(shù)
D、f（x）的值域為[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={-1，0，1}，N={a，a2}，若M∩N=N，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
x+y=1
x-y=1
}，則集合A用列舉法表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a、b、c滿足c≥b≥a＞0，且a+b+c=
1
a
+
1
b
+
1
c
，求證：ab2c3≥1．

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