若不等式ax2+2x+c>0(a≠0)的解集為{x|-2<x<4},則a+c=
 
分析:根據(jù)一元二次不等式與對應一元二次方程的關系,結合根與系數(shù)的關系式,求出a、c的值即可.
解答:解:∵不等式ax2+2x+c>0(a≠0)的解集為{x|-2<x<4},
∴一元二次方程ax2+2x+c=0(a<0)的兩個實數(shù)根為-2,4;
-2+4=-
2
a
-2×4=
c
a
,
解得a=-1,c=8;
∴a+c=-1+8=7;
故答案為:7.
點評:本題考查了一元二次不等式與對應一元二次方程的解法與應用問題,是基礎題.
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1
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