已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1及以下3個函數(shù)①f（x）=-x；②f（x）=cos（x-
π
2
）；③f（x）=lnx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：要使圖象能等分橢圓面積，則函數(shù)必須關于原點對稱，分別對所給函數(shù)，判斷其奇偶性，即可得出結論．
解答： 解：我們知道：①f（x）=-x，②f（x）=cos（x-
π
2
）=sinx都是奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，而橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的圖象關于原點對稱，故①②函數(shù)圖象能等分該橢圓面積；
而③f（x）=lnx，其圖象關于原點不對稱，故f（x）=lnx的圖象不能等分該橢圓面積．
綜上可知：只有①②滿足條件．
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質的應用，正確理解題意是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a（-1≤x≤1），且|a|≤1，則|f（x）|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（如圖）已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，AD是BC邊上的高，則
BD
•
BA
=
 
．

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設函數(shù)f（x）=x-
1
x
，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-1，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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函數(shù)y=cos（sinx）的導數(shù)為（　�。�
A、-[sin（sinx）]cosx
B、-sin（sinx）
C、[sin（sinx）]cosx
D、-sin（cosx）

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已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={2，3}，C={-4，2}．
（1）若∅為A∩B的真子集，A∩C=∅，求a的值；
（2）若A為B的子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=ax2+3x-4（-1≤x≤a）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足：f（x+2）=
1
f(x)
，已知f（1）=-5，求f（f（5））．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù)，且f（1）=3，f（2）=12．
（1）求a，b，c的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）若關于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范圍．

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