已知存在實數(shù)使得不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是         .

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：由題意借助數(shù)軸，|x-3|-|x+2|∈[-5，5]，∵存在實數(shù)x使得不等式|x-3|-|x+2|≥|3a-1|成立，∴5≥|3a-1|，解得-5≤3a-1≤5，即-≤a≤2，故答案為[- ，2]

考點：絕對值不等式

點評：本題考查絕對值不等式，求解本題的關(guān)鍵是正確理解題意，區(qū)分存在問題與恒成立問題的區(qū)別，本題是一個存在問題，解決的是有的問題，故取|3a-1|≤5，即小于等于左邊的最大值即滿足題意，本題是一個易錯題，主要錯誤就是出在把存在問題當(dāng)成恒成立問題求解，因思維錯誤導(dǎo)致錯誤

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
|x|-1
，x∈（-1，1），有下列結(jié)論：
①?x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
②?m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有兩個不等實根；
③?x1，x2∈（-1，1），若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
④存在無數(shù)個實數(shù)k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有3個零點．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年福建卷文）（12分）

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。

       （I）求的解析式；

       （II）是否存在實數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。

    （I）求的解析式；

    （II）是否存在實數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高二第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(12分)已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.

（1）求的解析式；

（2）是否存在實數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的

實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（21）已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。

       （I）求的解析式；

       （II）是否存在實數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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