Question

(12分)已知等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和滿(mǎn)足：，。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式。
（Ⅱ）是否存在三角形同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)，如果存在請(qǐng)求出相應(yīng)的三角形三邊
以及和值：
（1）三邊是數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)，其中；
（2）最小角是最大角的一半。

Answer 1

解：(Ⅰ)由，得，．．2分
設(shè)的公差為，則w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   
得．．．．4分
故，。．．．．6分
（Ⅱ）假設(shè)存在三角形三邊為：，內(nèi)角為
則由正弦定理得；
．．．．8分
由余弦定理：
，．．．．10分
由于，故有，對(duì)應(yīng)的三角形邊長(zhǎng)為
24、30、36可以驗(yàn)證這個(gè)三角形滿(mǎn)足條件。．．．．12分

解析