已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
），則f（16）=
 
．
分析：先由冪函數(shù)的定義用待定系數(shù)法設出其解析式，代入點的坐標，求出冪函數(shù)的解析式，再求f（16）的值
解答：解：由題意令y=f（x）=xa，由于圖象過點（2，
2
），
得
2
=2a，a=
1
2

∴y=f（x）=x
1
2

∴f（16）=16
1
2
=4
故答案為：4．
點評：本題考查冪函數(shù)的單調性、奇偶性及其應用，解題的關鍵是熟練掌握冪函數(shù)的性質，能根據冪函數(shù)的性質求其解析式，求函數(shù)值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經過點(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）試解關于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經過點（2，
2
），則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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