Question

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中，不恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．a(chǎn)^ab^b≥a^bb^a

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可知． ≥排除A，取a=1，b=2，判斷出B不成立．考查函數(shù)y= 的單調(diào)性排除C；由不等式的基本性質(zhì)結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴A． ≥≥4故A恒成立，
B．取 a=1，b=2，則B不成立
C．考察函數(shù)y= 的單調(diào)性，

故C恒成立，排除C；
D．考察 ，得：a^ab^b＞a^bb^a，故本選項(xiàng)正確；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式問題．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，熟知基本初等函數(shù)的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．