求實數(shù)x，y的值，使(y－1)2＋(x＋y－3)2＋(2x＋y－6)2達到最小值．

答案：
解析：

　　解：由柯西不等式，得(12＋22＋12)×[(y－1)2＋(3－x－y)2＋(2x＋y－6)2]≥[1×(y－1)＋2×(3－x－y)＋1×(2x＋y－6)]2＝1．

　　即(y－1)2＋(x＋y－3)2＋(2x＋y－6)2≥．

　　當且僅當，

　　即x＝，y＝時上式取等號．

　　故所求值為x＝，y＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，
c
=(x，y，3)
（1）計算3
a
-2
b
，及
a
•
b
；
（2）求實數(shù)x，y的值，使(
a
-
b
)∥
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式
（1）計算數(shù)學公式，及數(shù)學公式；
（2）求實數(shù)x，y的值，使數(shù)學公式數(shù)學公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市雙流縣棠湖中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，，
（1）計算，及；
（2）求實數(shù)x，y的值，使．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市雙流縣棠湖中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，，
（1）計算，及；
（2）求實數(shù)x，y的值，使．

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