（本題15分）如圖，三棱錐中，底面，是正三角形，，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的大小為，求的值．

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015080306041314555303/SYS201508030604162238123144_ST/SYS201508030604162238123144_ST.002.png">，則“，”是“函數(shù)為增函數(shù)”的（ ）

（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件

（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為2，則輸出的的值為（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

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經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的直線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)與A，B兩點(diǎn)，交雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)于P，Q兩點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率是（ ）

A． B． C． D．

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在中，已知是中點(diǎn)，設(shè)，則（ ）

A． B． C． D．

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已知，則的最小值是 ．

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等比數(shù)列中，已知，則前5項(xiàng)和（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省青島市高三下學(xué)期自主練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在樣本頻率分布直方圖中，樣本容量為，共有個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的，且則中間一組的頻數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左頂點(diǎn)為，與軸平行的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，過(guò)、兩點(diǎn)且分別與直線(xiàn)、垂直的直線(xiàn)相交于點(diǎn)．已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明點(diǎn)在一條定直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，并求出該直線(xiàn)的方程；

（3）求面積的最大值．

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