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    如圖,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC中點。
    （1）求證：直線AB1∥平面C1DB；
    （2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值 
     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）見解析；（2）。 
    【解析】
    試題分析：(1) 連BC交于E，連DE, 要證直線AB1∥平面C1DB，證明AB1∥DE即可；（2）根據(jù)異面直線所成角的定義并結(jié)合（1）可知∠DEB為異面直線所成的角，然后用余弦定理求解。
    試題解析：（1）連BC交于E，連DE,    則DE∥，
    而DE面CDB，面CDB，  ∴平面C1DB。
    （2）由（1）知∠DEB為異面直線所成的角，
    在    
    由余弦定理得。         
     考點：（1）線面平行判斷定理的應(yīng)用；（2）異面直線所成角的定義；（3）余弦定理的應(yīng)用。 
     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆上海市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知橢圓上存在兩點、關(guān)于直線對稱，求的取值范圍.
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆上海市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    正四面體的所有棱長都為2，則它的體積為________．
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆上海市高二4月階段測試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    已知雙曲線方程，則過點和雙曲線只有一個交點的直線有________條.
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆上海市高二4月階段測試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    若直線 與直線垂直，則________.
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆上海市高二下學期期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    已知為異面直線,平面,平面.平面α與β外的直線滿足,則（  ）
    A．,且B．,且
    C．與相交,且交線垂直于D．與相交,且交線平行于
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆上海市高二下學期期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    用4種顏色給一個正四面體的4個頂點染色，若同一條棱的兩個端點不能用相同的顏色，那么不同的染色方法共有_____________種。              
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科預(yù)測二（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，A是雙曲線漸近線上的一點，AF1⊥AF2，原點O到直線AF1的距離為|OF1|，則雙曲線的離心率為(    )
    A．+1        B．-1       C．        D．2
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科預(yù)測一（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    已知函數(shù)在x1處取得極大值,在x2處取得極小值,且x1∈（－1，1），x2∈（1，2），則2a+b的取值范圍是（    ）
    A．（－7，2）     B．（－7，3）       C．（2，3）        D．（－1，2）
     
    

			
    

			
    
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