已知點M在橢圓上， 以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F。
（1）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；
（2）若圓M與軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程。
解：（1）設，圓M的半徑為r，依題意得

將代入橢圓方程為
所以
又
從而得
兩邊除以a2得：
解得：
因為
所以。
（2）因為是邊長為2的正三角形，所以圓M的半徑r=2，
圓M到y(tǒng)軸的距離
又由（1）知：，
所以，
又因為
解得，
所求橢圓方程是：。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M在橢圓上，橢圓方程為+=1,M點到左準線的距離為2.5，則它到右焦點的距離為

A.7.5                                                              B.12.5

C.2.5                                                              D.8.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M在橢圓上,MP′垂直于橢圓焦點所在的直線,垂足為P′,并且M為線段PP′的中點,求P點的軌跡方程.

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已知點M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F．
（1）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；
（2）若圓M與y軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程．

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已知點M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F．
（1）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；
（2）若圓M與y軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程．

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