科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的長軸長為,離心率為,
分別為其左右焦點.一動圓過點,且與直線相切.
1)(ⅰ)求橢圓的方程;
(ⅱ)求動圓圓心軌跡的方程;
2) 在曲線上有兩點,橢圓上有兩點,滿足與共線,與共線,且,求四邊形面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某市為“市中學(xué)生知識競賽”進行選撥性測試,且規(guī)定:成績大于或等于90分的有參賽資格,90分以下(不包括90分)的則被淘汰.現(xiàn)有500名學(xué)生參加測試,參加測試的學(xué)生的成績的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求獲得參賽資格的學(xué)生人數(shù),并且根據(jù)頻率分布直方圖,估算這500名學(xué)生考試的平均成績;
(2)若知識競賽分初賽和復(fù)賽,在初賽中,每人最
多有5次選題答題的機會,累計答對3題或錯答3題終止答題,答對3題者方可參加復(fù)賽.已知學(xué)生甲答對每一個問題的概率都相同,并且相互之間沒有影響,已知他連續(xù)兩次答錯的概率為,求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在三棱錐S—ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,且AC=BC=5,SB=5。(如圖所示)
(Ⅰ)證明:SC⊥BC;
(Ⅱ)求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大。
(Ⅲ)求三棱錐的體積VS-ABC。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的簡圖如右,它與軸的交點是(1,0)和(3,0),則函數(shù)的極小值點為( )
A.1 B. 2 C.3 D.不存在
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