畫出下列函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的值域．
（1）y=x+
|x|
x
            
（2）y=|x-2|+|x+1|
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的圖象
專題：作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）函數(shù)可化為y=
x+1，x＞0
x-1，x＜0
，（2）函數(shù)可化為y=
2x-1，x≥2
3，-1＜x＜2
-2x+1，x≤-1
，分別可得其圖象，可得值域．
解答： 解：（1）y=x+
|x|
x
=
x+1，x＞0
x-1，x＜0
，
可得圖象如圖a所示，
可得函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，-1）∪（1，+∞）；
（2）y=|x-2|+|x+1|=
2x-1，x≥2
3，-1＜x＜2
-2x+1，x≤-1
，
可得圖象如圖b所示，
可得函數(shù)的值域?yàn)閇3，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值域，涉及函數(shù)的圖象的作法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m＜0，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4m，-3m），那么2sinα+cosα的值等于（　　）
A、
2
5
B、-
2
5
C、
1
5
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足Tn=
3
2
Sn-3n，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記bn=
2an
(an-2)2
，n∈N*，求證：b1+b2+…+bn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)y=f（x），x∈D（D為定義域）圖象上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為函數(shù)的y=f（x），x∈D的模．若模存在最大值，則稱之為函數(shù)y=f（x），x∈D的長距；若模存在最小值，則稱之為函數(shù)y=f（x），x∈D的短距．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=
1
x
是否存在長距與短距，若存在，請求出；
（2）判斷函數(shù)f2（x）=
-x2-4x+5
是否存在長距與短距，若存在，請求出；
（3）對于任意x∈[1，2]都存在實(shí)數(shù)a使得函數(shù)f（x）=
2x|x-a|
的短距不小于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明）；
（3）若存在a∈[-2，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=t•f（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物，2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
組別 PM2.5（微克/立方米） 頻數(shù)（天） 頻率
第一組 （0，15] 4 0.1
第二組 （15，30] 12 0.3
第三組 （30，45] 8 0.2
第四組 （45，60] 8 0.2
第五組 （60，75] 4 0.1
第六組 （75，90] 4 0.1
（Ⅰ）求該樣本的平均數(shù)的估計(jì)值，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)，并說明理由；
（Ⅱ）從這40天中，隨機(jī)抽取2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)》的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點(diǎn)p（0，2，）O（0，0），Q（4，0）三點(diǎn)：
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A（2，2）的直線l與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=4，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=b2x2-（a+1）x+1．
（Ⅰ）若a，b分別表示將一覆蓋質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求y=f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）若a，b∈[1，6]，求滿足y=f（x）的零點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x3-3x2+x的圖象上過原點(diǎn)的切線方程
 
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