設(shè)全集U={不超過5的正整數(shù)},A={x|x2-5x+q=0},B={x|x2+px+12=0},

(A)∪B={1,3,4,5},求p、q和集合A、B.

解:U={1,2,3,4,5}.

∵(A)∪B={1,3,4,5},∴2A.而2∈A,

于是有q=6,A={2,3}.

此時A={1,4,5},而(A)∪B={1,3,4,5},

∴3∈B,于是有p=-7,B={3,4}.

綜上,p=-7,q=6,A={2,3},B={3,4}.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0113 期中題 題型：解答題

設(shè)全集U={不超過5的正整數(shù)}，A={x|x2-5x+q=0}， B={x|x2+px+12=0}，若CU（A∩B）={1，2，3，5}，求A∪B。

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