已知正四棱錐的底面邊長為a，側(cè)棱長為，求它的外接球的體積；

答案：略
解析：

解：如圖，設(shè)外接球的半徑為R，球心為O，則OA=OC=OS，所以Ｏ為△SAC的外心．

∵，

∴△SAC為正三角形．

設(shè)正四棱錐的高為SE，斜高為SF，

∵，

∴．

取SA中點(diǎn)G，則OG⊥SA．

由Rt△SOG∽△SAE得

，即．

∴，∴．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長是4cm，側(cè)棱長是2
3
cm，則此四棱錐的高為
 
cm．

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已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為
5
，則側(cè)面與底面所成的二面角為
60°
60°
．

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已知正四棱錐的底面邊長為6，高為4，則斜高為
5
5
．

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已知正四棱錐的底面邊長為2
3
，高為3，則側(cè)面與底面所成的二面角等于
π
3
π
3
．

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已知正四棱錐的底面邊長為2a，其左視圖如圖所示．當(dāng)主視圖的面積最大時(shí)，該四棱錐的體積和表面積分別為（　　）

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