已知a1+2a2+3a3+…+nan=2n，則an=
 
．
分析：根據(jù)題意，可得a1+2a2+3a3++（n-1）an-1=2（n-1），兩者相減，可得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解答：解：：（1）∵a1+2a2+3a3++nan=2n①，∴n≥2時(shí)，a1+2a2+3a3++（n-1）an-1=2（n-1）②
①-②得nan=2，an=
2
n
（n≥2），在①中令n=1得a1=2，也符合上式
∴an=
2
n

故答案為
2
n
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列遞推式，要注意n=1時(shí)，是否符合通項(xiàng)式．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}滿足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則此數(shù)列的公比等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an =
3
2n
an =
3
2n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．

(1)求a1，a2的值；

(2)求證：數(shù)列{Sn＋2}是等比數(shù)列；

(3)抽去數(shù)列{an}中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，……，第3n－2項(xiàng)，……，余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，若{bn}的前n項(xiàng)的和為Tn，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案