已知△ABC的三邊a，b，c滿足a2－a－2b－2c＝0，a＋2b－2c＋3＝0，求△ABC中最大內(nèi)角的大�。�

答案：最大內(nèi)角C＝120°
解析：


提示：

　　[提示]題目給出的條件僅是邊與邊之間的關(guān)系，所以要求最大角需先找出最大邊，然后再由邊與角的關(guān)系利用余弦定理求出最大角．

　　[說明]三角形中大邊對大角，大角對大邊”，這是一個顯然成立的結(jié)論，應(yīng)用較為廣泛．求解有關(guān)三角形中的最大角、最小角以及最大邊、最小邊等問題，必須首先運(yùn)用這－結(jié)論確定出最大角、最小角或最大邊、最小邊是哪一個角或哪一條邊，然后再運(yùn)用正弦定理、余弦定理求出這個角或這條邊，從而使問題獲解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a、b、c的長均為正整數(shù)，且a≤b≤c，若b為常數(shù)，則滿足要求的△ABC的個數(shù)是（　�。�
A、b2
B、
2
3
b2+
1
3
C、
1
2
b2+
1
2
b
D、
2
3
b2+
1
3
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c和其面積S滿足S=c2-（a-b）2且a+b=2，則S的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=2，5a+3b+4c=10，則該三角形最大內(nèi)角的余弦值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，且a+c=
23
，
1
tanA
+
1
tanC
=
5
3
．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a、b、c成等比數(shù)列，且cotA+cotC=
4
7
7
，a+c=3．
（1）求cosB；（2）求△ABC的面積．

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