設為正實數(shù)，，，。
（Ⅰ）如果，則是否存在以為三邊長的三角形？請說明理由；
（Ⅱ）對任意的正實數(shù)，試探索當存在以為三邊長的三角形時的取值范圍。
（Ⅰ）存在，理由見解析。
（Ⅱ）
（Ⅰ）存在．……2分
顯然成立，
且，
由于，所以我們得到 ，
即時，存在以為三邊長的三角形�！�6分
（Ⅱ），若、、構(gòu)成三角形，只需，
即……8分
兩邊除以，令，得，這里，
，……12分
由于，
所以，當且僅當時，取最小值，取最大值；
因此的取值范圍為，
即的取值范圍為時，
以、、為三邊的三角形總存在�！�15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量。
（1）求A；
（2）已知，求bc的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，，且與是方程的兩個根.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若AB，求BC的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標出現(xiàn)于地面點B處時，測得∠BCD=30°∠BDC=15°(如圖）求：炮兵陣地到目標的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題




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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，最大，最小，且，求此三角形三邊之比．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上，在這種情況下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.

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