如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形；

（Ⅰ）求AM的長；

（Ⅱ）求sin∠ANC．

 

【答案】

（1） （2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）連接，則，

因為四邊形是平行四邊形，所以∥，

因為是的切線，所以，可得，

又因為是的中點，所以，

得，故.          （5分）

（Ⅱ）作于點，則，由（Ⅰ）可知，

故.                   （10分）

考點：直線與圓相切的性質(zhì)

點評：主要是考查了圓的性質(zhì)的運用，以及相似三角形的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
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3
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如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.

（Ⅰ）求AM的長；

（Ⅱ）求sin∠ANC．

 

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