已知正數(shù)x、y滿足，則x+2y的最小值是（ ）
A．18
B．16
C．8
D．10
【答案】分析：先把x+2y轉(zhuǎn)化成x+2y=（x+2y）•（ ）展開后利用均值不等式求得答案．
解答：解：∵，
∴x+2y=（x+2y）•（）=10++≥10+8=18（當(dāng)且僅當(dāng)x=8y時(shí)等號成立）
答案為：18．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原則．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足：x+2y=20，則xy的最大值為
50
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=22x+y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知正數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=1則xy的最小值是=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=4-x•(
1
2
)y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=3，當(dāng)xy取得最大值時(shí)，過點(diǎn)P（x，y）引圓(x-
1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線，則此切線段的長度為（　　）

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