已知△ABC的三邊長為a，b，c，則下列命題中真命題是（　　）
A、“a2+b2＞c2”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
B、“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
C、“a3+b3=c3”是“△ABC為銳角三角形”的既不充分也不必要條件
D、“a
3
2
+b
3
2
=c
3
2
”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件
考點：余弦定理,必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：解三角形
分析：主要是利用余弦定理求得cosC與0的關(guān)系來判斷三角形的形狀．
解答：解：若a2+b2＞c2，由余弦定理可知cosC=
a2+b2-c2
2ab
＞0，即角C為銳角，不能推出其他角均為銳角，故A為假命題；
若a2+b2＜c2，由余弦定理可知cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，則C為鈍角，但若三角形為鈍角三角形，鈍角不一定是C，故“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件，故B為假命題．
若a
3
2
+b
3
2
=c
3
2
，由余弦定理可知cosC=
a2+b2-c2
2ab
=0，則C為直角，故“a
3
2
+b
3
2
=c
3
2
”是“△ABC為鈍角三角形”的即不充分也不必要條件，故D為假命題；
a3+b3=c3”三角形即有銳角的可能，也有鈍角的可能，故C為真命題．
故選C．
點評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析和推理的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x焦點的直線交拋物線于A，B兩點，若|AB|=8，則直線AB的傾斜角為（　　）
A、
π
6
或
5π
6
B、
π
4
或
3π
4
C、
π
3
或
2π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面一個算法：
第一步，給出三個數(shù)x，y，z．
第二步，計算M=x+y+z．
第三步，計算N=
1
3
M．
第四步，得出每次計算結(jié)果．
則上述算法是（　�。�
A、求和B、求余數(shù)
C、求平均數(shù)D、先求和再求平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x-
π
12
）sin（x+
5π
12
）的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1的圖象關(guān)于點（φ，0）對稱，則φ的值可以是（　　）
A、-
π
6
B、
π
6
C、-
π
12
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（
2
a-c）cosB=bcosC，則內(nèi)角B的大小為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點M，滿足
CM
=
1
2
CB
+
1
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　�。�
A、-
8
9
B、-
2
3
C、
2
3
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若8a1-a4=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　　）
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，若PF1⊥PF2，tan∠PF2F1=2，則橢圓的離心率e=（　　）
A、
5
3
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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同步練習(xí)冊答案