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設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和．已知，且構成等差數列．
（1）求數列的通項公式.
（2）令求數列的前項和．

（1）；（2）．

解析試題分析：由已知得 
解得．
設數列的公比為，由，可得．
又，可知，即，
解得
由題意得．
故數列的通項為．
（2）由于
由（1）得
又
是等差數列．


故．
考點：本題主要考查等比數列的通項公式，等差數列的通項公式、前n項求和公式。
點評：基礎題，各項為正的等比數列，取對數后得到等差數列，這一結論可指導我們找到解題思路。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知單調遞增的等比數列{an}滿足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中項．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1＞50成立的正整數n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列中，已知，且公比為正整數.
(1) 求數列的通項公式；（5分）
(2) 求數列的前項和.（5分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數列, 成等比數列.
求數列的通項;       求數列的前n項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數列的相鄰兩項是關于的方程的兩根，且
（1）求證：數列是等比數列；
（2）求數列的前項和；
（3）設函數若對任意的都成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題10分) 等比數列{}的前n 項和為，已知,,成等差數列
(1)求{}的公比q；
(2)求－=3，求；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15="225."
（1）求數列{a­n}的通項an；　　　　　
（2）設bn=+2n，求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

經過作直線交曲線：（為參數）于、兩點，若成等比數列，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數f(x)＝xm＋ax的導函數f′(x)＝2x＋1，則數列(n∈N*)的前n項和是(　　)

A．B．C．D．

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