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如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A做平面A1BD的垂線，垂足為H，AH
 
平面CB1D1．
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知得BA1∥CD1，DA1∥CB1，BA1∩DA1=A1，從而平面A1BD∥平面CB1D1，由此推導出AH⊥平面CB1D1．
解答： 解：∵BA1∥CD1，DA1∥CB1，
BA1?平面A1BD，DA1?平面A1BD，
CD1?平面CB1D1，CB1?平面CB1D1，
BA1∩DA1=A1，
∴平面A1BD∥平面CB1D1，
∵過點A平面A1BD的垂線，垂足為H，
∴AH⊥平面CB1D1．
故答案為：垂直．
點評：本題考查直線與平面的位置關系的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=
6
．點F，E分別是邊A1C1和側棱BB1的中點．
（1）證明：AC⊥平面BEF；
（2）求三棱錐F-AEC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD=A1B1C1D1中，側棱AA1⊥底面ABCD，DC=DD1=2AD=2AB=2，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積；    
（2）求證：D1C⊥AC1；
（3）設F是BC上一點，試確定F的位置，使D1F∥平面A1BD，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差d≠0，首項a1=3，且a1、a4、a13成等比數列，設數列{an}的前n項和為Sn（n∈N+）．
（1）求an和Sn；
（2）若bn=
an(n≤4且n∈N+)
1
Sn
(n≥5且n∈N+)
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將圓周上5個點按如下規(guī)則染色：先任選一點染成紅色，然后依逆時針方向，第1步轉過1個間隔將到達的那個點染紅，第2步轉過2個間隔將到達的那個點染紅，第k步轉過k個間隔將到達的那個點染紅．一直進行下去，可得到
個紅點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面構成45°的二面角，則異面直線
AC與BF所成角的大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在二維平面向量加法運算中：若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
+
b
=（x1+x2，y1+y2）．若類比到空間三維向量的加法運算：若
a
=（x1，y1，z1），
b
=（x2，y2，z2），則
a
+
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=
π
3
，則AC1的長度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心是雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點，且與雙曲線的漸近線相切，則該圓的方程為
 
．

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