Question

已知sin（

π

6

-α）=

1

3

，則cos（

2π

3

+2α）=（　　）

• A、-

  7

  9

• B、-

  4

  5

• C、-

  7

  8

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：根據(jù)（

π

6

-α）+（

π

3

+α）=

π

2

，由sin（

π

6

-α）的值，利用誘導(dǎo)公式即可得到cos（

π

3

+α）的值，然后根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式把所求的式子化簡后，將cos（

π

3

+α）的值代入即可求出值．

解答：解：∵cos（

π

3

+α）=cos[

π

2

-（

π

6

-α）]=sin（

π

6

-α）=

1

3

，
∴cos（

2π

3

+2α）=2cos²（

π

3

+α）-1=-

7

9

．
故選A

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．本題的關(guān)鍵是通過觀察得出（

π

6

-α）+（

π

3

+α）=

π

2

．