函數(shù)在
上的單調(diào)性為
( )
A.減函數(shù) B.增函數(shù). C.先增后減. D.先減后增
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)的定義域為
,
的導函數(shù)為
,且對任意正數(shù)
均有
,
(1)判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性;
(2)設(shè),比較
與
的大小,并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè),若
,比較
與
的大小,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆浙江省寧波萬里國際學校高三上期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知,函數(shù)
,
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性;
(II)是否存在實數(shù),使曲線
在點
處的切線與
軸垂直? 若存在,
求出的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)若實數(shù)滿足
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江西省高三第七次月考理科數(shù)學 題型:解答題
已知,函數(shù)
,
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)).(1)判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性;
(2)是否存在實數(shù),使曲線
在點
處的切線與
軸垂直? 若存在,
求出的值;若不存在,請說明理由.
(3)若實數(shù)滿足
,求證:
。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷)文科數(shù)學全解全析 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)對任意實數(shù)
均有
,其中常數(shù)
為負數(shù),且
在區(qū)間
上有表達式
.
(1)求,
的值;
(2)寫出在
上的表達式,并討論函數(shù)
在
上的單調(diào)性;
(3)求出在
上的最小值與最大值,并求出相應(yīng)的自變量的取值.
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