在平面直角坐標系中，對于任意相鄰三點都不共線的有序整點列（整點即橫縱坐標都是整數(shù)的點）A（n）：A1，A2，A3，…，An與B（n）：B1，B2，B3，…，B（n），其中n≥3，若同時滿足：①兩點列的起點和終點分別相同；②線段AiAi+1⊥BiBi+1，其中i=1，2，3，…，n-1，則稱A（n）與B（n）互為正交點列．則A（3）：A1（0，2），A2（3，0）），A3（5，2）的正交點列B（3）為
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由正交點列的定義可知B1（0，2），B3（5，2），設B2（x，y），由正交點列的定義可知
A1A2
•
B1B2
=0，
A2A3
•
B2B3
=0，即可得出結論．
解答： 解：設點列A1（0，2），A2（3，0），A3（5，2）的正交點列是B1，B2，B3，
由正交點列的定義可知B1（0，2），B3（5，2），
設B2（x，y），所以
A1A2
=（3，-2），
A2A3
=（2，2），
B1B2
=（x，y-2），
B2B3
=（5-x，2-y），
由正交點列的定義可知
A1A2
•
B1B2
=0，
A2A3
•
B2B3
=0，
即
3x-2(y-2)=0
2(5-x)+2(2-y)=0
，解得
x=2
y=5
，
所以點列A1（0，2），A2（3，0），A3（5，2）的正交點列是B1（0，2），B2（2，5），B3（5，2）．
故答案為：B1（0，2），B2（2，5），B3（5，2）．
點評：本題考查新定義，考查向量知識，考查學生分析解決問題的能力，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且滿足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n+1
＜ln2
（Ⅲ）當0＜λ＜1時，設bn=λ（an-
1
2
），cn=（1-λ）an，數(shù)列{
1
bncn
}的前n項和為Tn，求證：Tn＞
9n-1
4n+3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（A-B）=
2
3
，tan（B+
π
4
）=
1
2
，則tan（A+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
（1）若一直線垂直于一個平面的一條斜線，則該直線必垂直于該斜線在這個平面內(nèi)的射影；
（2）平面內(nèi)與這個平面的一條斜線垂直的直線互相平行；
（3）若平面外的兩條直線，在這個平面上的射影互相垂直，則這兩條直線互相垂直；
（4）若兩條直線互相垂直，且其中的一條平行一個平面，另一條是這個平面的斜線，則這兩條直線在這個平面上的射影互相垂直．
上述命題正確的是
 
．（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（a-1）+i（a∈R）是純虛數(shù)，則
1+i
a-i
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

式子tan
5π
4
•cos
4π
5
•tan
11π
6
的符號為
 
．（在+、-、0中選擇）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐D-ABC中，AB，AC，AD是兩兩垂直且長度均為1，則點A到平面BCD的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x2+3在（1，1）處的切線方程為（　�。�
A、y=-3x+4
B、y=3x-4
C、y=-4x+3
D、y=4x-3

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