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求函數y=x+2
2-x
的值域
 
．
考點：函數的值域
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：利用換元法求函數的值域．
解答： 解：令t=
2-x
，t≥0；故x=2-t2；
y=2-t2+2t=-（t-1）2+3≤3；
故函數y=x+2
2-x
的值域為（-∞，3]；
故答案為：（-∞，3]．
點評：本題考查了函數值域的求法．高中函數值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數法，4、判別式法；5、換元法，6、數形結合法，7、不等式法，8、分離常數法，9、單調性法，10、利用導數求函數的值域，11、最值法，12、構造法，13、比例法．要根據題意選擇．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b為正數，則“a+b≤2“是“
a
+
b
≤2“成立的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=
n，n為奇數
-n，n為偶數
若 an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a2014=（　�。�
A、-1B、2012
C、0D、-2012

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，有
a2014
a2013
+1＜0，且它們的前n項和Sn有最大值，則使得Sn＞0的n的最大值為（　�。�
A、4024B、4025
C、4026D、4027

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B．C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）若x∈[0，1]，求函數f（x）的值域；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0）+1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值是（　�。�
A、13B、14C、15D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，則“x＞y＞0”是“
x
y
＞1”的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知直線l：ρcosθ+ρsinθ=2（θ為參數）和曲線C：
x=t+2
y=t2
（t為參數），若l與C相交于A、B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

0.70.8與0.80.7的大小關系為
 
．

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