設函數(shù),其圖象在點，處的切線的斜率分別為 
（I）求證：；  
（II）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求||的取值范圍；
（III）若當時（是與無關的常數(shù)），恒有，試求的最小值。
,
（I）由題意及導數(shù)的幾何意義得
①   ②
又
由①得③   
將代入②得有實根，
故判別式④
由③、④得                                 
（II）由
知方程（*）有兩個不等實根，設為x1，x2，
又由（*）的一個實根，
則由根與系數(shù)的關系得
當或時，
故函數(shù)的遞增區(qū)間為，由題設知，
因此，故
的取值范圍為            
（Ⅲ）由
又，故得
設的一次或常數(shù)函數(shù)，由題意，
恒成立
故
由題意
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（），其中，求函數(shù)的極大值和極小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知實數(shù)，函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32，求實數(shù)的值；(Ⅱ)若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分為14分）已知，（）．(Ⅰ)求出f(x)的極值點，并指出其是極大值點還是極小值點；(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小值是（        ）
A．B．C．D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的極大值為                   。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程x3-6x2+9x+1=0的實根個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的極大值是，則常數(shù)的值是(     )
A．1B．2 C．0D．1.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是        

查看答案和解析>>

同步練習冊答案