數(shù)學英語物理化學 生物地理
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(2007北京海淀模擬)已知函數(shù)．
(1)當a=2時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)若不等式對任意xR恒成立，求a的取值范圍．
解析：(1)函數(shù)f(x)求導得：
．
①當a=2時，．
令解得x＞1或x＜－1，解得－1＜x＜1．
所以f(x)的單調遞增區(qū)間為(－∞，－1)，(1，＋∞)，f(x)的單調遞減區(qū)間為(－1，1)．
(2)令，即(ax＋2)(x－1)=0，解得，x=1．
由a＞0可得
對于時，因為，，a＞0，所以，∴f(x)＞0對于時，由表可知函數(shù)在x=1時取得最小值，所以時，．
由題意，不等式對恒成立，所以得，解得0＜a≤ln 3．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013
(2007北京海淀模擬)某臺機器上安裝甲乙兩個元件，這兩個元件的使用壽命互不影響，已知甲元件的使用壽命超過1年的概率為0.6，要使兩個元件中至少有一個的使用壽命超過1年的概率至少為0.9，則乙元件的使用壽命超過1年的概率至少為
[ ]
A．0.3
B．0.6
C．0.75
D．0.9
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044
(2007北京海淀模擬)如圖所示，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB⊥x軸于點C，，，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍．
(1)求點M的軌跡方程；
(2)設點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F兩點(E，F與點K不重合)，且滿足，動點P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍．
(2007北京海淀模擬)定點N(1，0)、動點A、B分別在下圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長l取值范圍是
A．
B．
C．
D．(2，4)
(2007北京海淀模擬)已知為數(shù)列的前n項和，且，n=1，2，3，…．
(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)設，求數(shù)列的前n項和；
(3)設，數(shù)列的前n項和為，
求證：．
(2007北京海淀模擬)設m、n是不同的直線，α、β、是不同的平面，有以下四個命題：
① �、�
② �、�
其中為真命題的是
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④
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．
對任意x
R恒成立，求a的取值范圍．
