函數(shù)f(x)=2x-1-lnx-a恰有兩個不同的零點(diǎn),則a的取值范圍是 、
【答案】分析:要使的函數(shù)恰有兩個不同的零點(diǎn),需要g(x)=2x-1與h(x)=lnx+a有兩個不同的交點(diǎn),函數(shù)g(x)過(1,1)點(diǎn),單調(diào)遞增,要使的兩個函數(shù)的圖象有兩個不同交點(diǎn),把對數(shù)函數(shù)的圖象向上平移大于1個單位,得到結(jié)果.
解答:解:f(x)=2x-1-lnx-a恰有兩個不同的零點(diǎn),
即g(x)=2x-1
與h(x)=lnx+a有兩個不同的交點(diǎn),
函數(shù)g(x)過(1,1)點(diǎn),單掉遞增,
∴要使的兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點(diǎn),
要把對數(shù)函數(shù)的圖象向上平移大于1個單位,
∴a的范圍是(1,+∞)
故答案為:(1,+∞)
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判斷,考查基本初等函數(shù)的性質(zhì),考查數(shù)形結(jié)合的思想,本題好似一個好題,考查學(xué)生解題能力.