函數(shù)f（x）=的零點所在的大致區(qū)間是     ．
【答案】分析：本題考查的是零點存在的大致區(qū)間問題．在解答時可以直接通過零點存在性定理，結(jié)合定義域選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)進行逐一驗證，并逐步縮小從而獲得最佳解答．
解答：解：函數(shù)的定義域為：（0，+∞），有函數(shù)在定義域上是遞增函數(shù)，所以函數(shù)只有唯一一個零點．
又∵，，∴f（2）•f（e）＜0，
∴函數(shù)f（x）=的零點所在的大致區(qū)間是（2，e）．
故答案為：（2，e）．
點評：本題考查的是零點存在的大致區(qū)間問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了定義域優(yōu)先的原則、函數(shù)零點存在性定理的知識以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會反思．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2    x∈[1，+∞)
x2-2x  x∈(-∞，1]
，則函數(shù)f（x）=
1
4
的零點是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知函數(shù)f（x）=x2-1，則函數(shù)f（x-1）的零點是
0，2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2(x≤1)
x2-6x+5(x＞1)
，則函數(shù)f（x）-lnx的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2，x∈[1，+∞)
x2-2x，x∈(-∞，1)
，則函數(shù)f（x）=-
1
4
的零點是
1-
3
2
1-
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個結(jié)論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結(jié)論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結(jié)論的序號都寫上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案