設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，討論的奇偶性；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值.

 

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)．（2）綜上：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)解析式中的絕對(duì)值受取值的約束，所以應(yīng)對(duì)的值進(jìn)行分類討論，當(dāng)時(shí)，也可檢驗(yàn)與的值關(guān)系來判斷函數(shù)的奇偶；（2）對(duì)與自變量的范圍進(jìn)行分類討論

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)為奇函數(shù). 3分

當(dāng)時(shí)，，，

由且，

此時(shí)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) 6分

（2）當(dāng)時(shí)，

∵時(shí)，為增函數(shù)，

∴時(shí)，. 8分

當(dāng)時(shí)，

∵，

∴，其圖象如圖所示： 10分

①當(dāng)，即時(shí)，. 11分

②當(dāng)，即時(shí)， 12分

③當(dāng)，即時(shí)， 13分

綜上：當(dāng)時(shí)，；zxxk

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，； 14分

考點(diǎn)：1．函數(shù)的奇偶性；2．函數(shù)的最值；3．分類討論的數(shù)學(xué)思想．

 

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已知，則（ ）

A． B． C． D．

 

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.

 

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A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)

 

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A. B. C. D.

 

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已知，則= .

 

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設(shè)函數(shù)，對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)若對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意，恒有，則（ ）

A．的最大值為 B．的最小值為

C．的最大值為1 D．的最小值為1

 

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