Question

甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，該游戲規(guī)則是這樣的：一個質(zhì)地均勻的標有12等分數(shù)字格的轉(zhuǎn)盤（如圖），甲、乙兩人各轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止時指針所指的數(shù)字為該人的得分。（假設(shè)指針不能指向分界線）現(xiàn)甲先轉(zhuǎn)，乙后轉(zhuǎn)，求下列事件發(fā)生的概率

(1)甲得分超過7分的概率.

(2)甲得7分，且乙得10分的概率

(3) 甲得5分且獲勝的概率。

Answer 1

解：(1)甲先轉(zhuǎn)，甲得分超過7分為事件A,

記事件A₁:甲得8分，記事件A₂:甲得9分，

記事件A₃:甲得10分，記事件A₄:甲得11分，

記事件A₅:甲得12分，

由幾何概型求法，以上事件發(fā)生的概率均為,

甲得分超過7分為事件A, A= A₁ ∪A₂ ∪A₃∪ A₄ ∪A₅

P(A)=P(A₁ ∪A₂ ∪A₃∪ A₄ ∪A₅)＝                      ……………2分

(2) 記事件C:甲得7分并且乙得10分，

以甲得分為x, 乙得分為y,組成有序?qū)崝?shù)對（x,y）,可以發(fā)現(xiàn)，x=1的數(shù)對有12個，同樣x等于2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的數(shù)對也有12個，所以這樣的有序?qū)崝?shù)對（x,y）有144個，

其中甲得7分，乙得10分為（7，10）共1個，

P(C)=                                             ……………5分

（3）甲先轉(zhuǎn)，得5分，且甲獲勝的基本事件為（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）

則甲獲勝的概率P（D）＝                   ……………8分