本地一公司計(jì)劃2011年在省、市兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過9萬(wàn)元,省、市電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定省、市兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元.問該公司如何分配在省、市兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬(wàn)元?
省電視臺(tái)和市電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為100分鐘和200分鐘,總收益為700000元.
【解析】
試題分析:設(shè)公司在省電視臺(tái)和市電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和
分鐘,總收益為
元.根據(jù)題意可得關(guān)于
和
的二元一次不等式組,同時(shí)可用
和
表示出
.畫出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域及目標(biāo)函數(shù)線分析可得
的最大值及相應(yīng)
和
的值.
試題解析:【解析】
設(shè)公司在省電視臺(tái)和市電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和
分鐘,總收益為
元,
由題意得
目標(biāo)函數(shù)為. 4分
二元一次不等式組等價(jià)于
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域.如圖:
作直線,
即.
平移直線,從圖中可知,當(dāng)直線
過
點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值. 8分
聯(lián)立解得
.
點(diǎn)
的坐標(biāo)為
. 10分
(元) 12分
考點(diǎn):線性規(guī)劃.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)是偶函數(shù),則
的大小關(guān)系是
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,
,且
與
互相垂直,則
的值是( )
A.1 B. C.
D.
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若點(diǎn)O和F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則
的最大值為
A.2 B.3 C.6 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省高二文特班上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,則
( )
A.22 B.15 C.19 D.13
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省高二文特班上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,,則該菱形內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)A、B的距離均不小于1的概率是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省高二文特班上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
△中,
滿足此條件的△
有兩解,則BC邊長(zhǎng)度的取值范圍( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè),
是兩條不同的直線,
,
是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是 .(填寫所有正確命題的序號(hào))
①,
,
;
②,
,
,
,
;
③,
,
;
④,
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的最小正周期為
,將
的圖象向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象關(guān)于
軸對(duì)稱,則
的一個(gè)值是( )
A. B.
C.
D.
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