設函數(shù)數(shù)學公式，已知不論α、β為何實數(shù)，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0，求b=________．


分析：由于α，β為何實數(shù)，得出cosα，2-sinβ的取值范圍，再根據(jù)f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0，可知f（1）=0求得b．
解答：∵cosα∈[-1，1]，sinβ∈[-1，1]，2-sinβ∈[1，3]，
不論α、β為何實數(shù)恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0，
即對x∈[-1，1]有f（x）≤0對x∈[1，3]有f（x）≥0，
∴x=1時，f（1）=0，
∴=0，
解得b=．
故答案為：．
點評：本題主要考查函數(shù)的恒成立問題，考查了學生解決實際問題的能力，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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設函數(shù)，已知不論為何實數(shù)，恒有，f(2－cos)≥0，對于正數(shù)數(shù)列｛an｝，其前n項和Sn=f(an),(n∈Ｎ+)

(1)

求的值；

(2)

求數(shù)列的通項公式；

(3)

問是否存在等比數(shù)列｛bn｝，使得a1b1＋a2b2＋…anbn=2n+1對于一切正整數(shù)n都成立？證明你的結(jié)論

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設二次函數(shù)，已知不論為何實數(shù)恒有.

（1）求證：；

（2） 求證：；

（3） 若函數(shù)的最大值為8，求的值.

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設二次函數(shù)，已知不論，為何實數(shù)，恒有和．

（1）求證： ；

（2）若函數(shù)的最大值為，求，的值．

 

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設二次函數(shù)，已知不論為何實數(shù)，恒有和。

（１）求證：ｂ＋ｃ＝－２

（２）求證：

（３）若函數(shù)的最大值為8，求b、c的值。

 

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