Question

（本小題滿分13分）

某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券．例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

   （I）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；

   （II）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為X（元）．

        求隨機變量X的分布列和數學期望.

Answer 1

解：設指針落在A，B，C，區(qū)域分別記為事件A，B，C，

則     …………3分

   （I）若返券金額不低于30元，則指針落在A或B區(qū)域.

      …………6分

即消費128元的顧客，返券金額不低于30元的概率是

   （II）由題意得，該顧客可轉動轉盤2次，

承機變量X的可能值為0，30，60，90，120. …………7分

                …………10分

所以，隨機變量X的分布列為：

P	0	30	60	90	120
X

其數學期望…………13分

解析:

略