【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出（萬(wàn)元）和銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費(fèi)支出

1

2

4

6

11

13

19

銷(xiāo)售額

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程：，經(jīng)計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別約為和，請(qǐng)用說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)超市應(yīng)支出多少萬(wàn)元廣告費(fèi)，能獲得最大的銷(xiāo)售額？最大的銷(xiāo)售額是多少？（精確到個(gè)位數(shù)）

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，．

【答案】（1）；（2）應(yīng)支出廣告費(fèi)約15萬(wàn)元，最大銷(xiāo)售額約為57萬(wàn)元

【解析】

(1)求得，，代入公式，求得，進(jìn)而求得

，即可得到回歸直線的方程；

（2）由，可得二次函數(shù)回歸模型比線性回歸模型好，令，求得，即可得到結(jié)論.

(1)由題意，求得，，

所以

又由，

所以與的線性回歸方程是.

（2）因?yàn)?/span>，可得二次函數(shù)回歸模型比線性回歸模型好，

令，

所以超市要獲得最大的銷(xiāo)售額，應(yīng)支出廣告費(fèi)約15萬(wàn)元，最大銷(xiāo)售額約為57萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，若 (，，為常數(shù))，則稱(chēng)為“等方差數(shù)列”.下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：

①若是等方差數(shù)列，則是等差數(shù)列；

②是等方差數(shù)列；

③若是等方差數(shù)列，則 (，為常數(shù))也是等方差數(shù)列.其中正確命題序號(hào)為

__________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)正實(shí)數(shù)均不為且，則關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法中不正確的是（ ）

A.三點(diǎn)中有兩個(gè)點(diǎn)在第一象限

B.函數(shù)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)

C.

D.若,則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

(2)判斷h(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

(3)若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求滿足的的取值；

（2）若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)

①存在，不等式有解，求的取值范圍；

②若函數(shù)滿足，若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為127，則輸入的正整數(shù)的所有可能取值的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 8 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的恒成立，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求證：是以2為周期的函數(shù)（不需要證明2是的最小正周期）；

（2）對(duì)于整數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；

（3）對(duì)于整數(shù)，記在有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根}，求集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某小區(qū)抽取50戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，將用電量的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如下.

（1）求頻率分布直方圖中的值并估計(jì)這50戶用戶的平均用電量；

（2）若將用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類(lèi)用戶，標(biāo)記為低用電家庭，用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類(lèi)用戶，標(biāo)記為高用電家庭，現(xiàn)對(duì)這兩類(lèi)用戶進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，讓其對(duì)供電服務(wù)進(jìn)行打分，打分情況見(jiàn)莖葉圖：

①?gòu)?/span>類(lèi)用戶中任意抽取3戶，求恰好有2戶打分超過(guò)85分的概率；

②若打分超過(guò)85分視為滿意，沒(méi)超過(guò)85分視為不滿意，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“滿意度與用電量高低有關(guān)”？

滿意

不滿意

合計(jì)

類(lèi)用戶

類(lèi)用戶

合計(jì)

附表及公式：

<>0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是否有零點(diǎn)？若有零點(diǎn)，用“二分法”求零點(diǎn)的近似值（精確度0.3）；若沒(méi)有零點(diǎn)，說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）．

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