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當x∈（0，1）時，函數y=xk（k∈R）的圖象在直線y=x的上方，則k的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，1）
C、（0，1）
D、[0，1）
考點：利用導數求閉區(qū)間上函數的最值
專題：函數的性質及應用
分析：由題意，0＜x＜1時，xk＞x，xk-x=x（xk-1-1）＞0，由此能求出k的取值范圍．
解答： 解：由題意，0＜x＜1時，xk＞x，
xk-x=x（xk-1-1）＞0
∵x＞0，∴xk-1＞1
∴k-1＜0，k＜1．
∴k的取值范圍是（-∞，1）．
故選：B．
點評：本題考查實數的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知s10=0，s15=25，則2nSn的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn=
1
2
（3n2-n），n∈N*，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

規(guī)定：min{a，b，c}為a，b，c中的最小者，設函數f（x）=min{f1（x），f2（x），f3（x）}；其中f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=-2x+4，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（logax）=
a(x2-1)
x(a2-1)
，（0＜a＜1）
（1）求f（x）的表達式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調性；
（3）對于f（x），當x∈（-1，1）時，恒有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，當底面四邊形ABCD滿足條件
 
時，有A1B⊥B1D1．（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設a＞0，b＞0，求證：a3+b3≥a2b+ab2；
（2）已知正數x、y滿足2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值及對應的x、y值；
（3）已知實數x、y、z滿足x2+4y2+9z2=36，求x+y+z的最大值及對應的x、y、z值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．過點（m，0）作圓的切線l交橢圓C于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）將△OAB的面積表示為m的函數，并求出面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
=（1，2），
e2
=（3，4），若向量8
e1
+t
e2
與向量t2
e1
+
e2
共線，則實數t=
 
．

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