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在R上定義運算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)＜1對任意實數x都成立，則(　　)

A．－1＜a＜1      B．0＜a＜2    C．－＜a＜     D．－＜a＜

 

【答案】

C

【解析】解：∵（x-a）⊙（x+a）＜1

∴（x-a）（1-x-a）＜1，

即x2-x-a2+a+1＞0

∵任意實數x成立，

故△=1-4（-a2+a+1）＜0

∴-1 /2 ＜a＜3/ 2 ，

故選C．

 

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3
3
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