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若向量
a
、
b
、
c
，滿足
a
 +
b
 +
c
=
o
，則
a
、
b
、
c
滿足（　�。�
A、一定能構成一個三角形
B、一定不能構成一個三角形
C、都是非零向量時一定能構成一個三角形
D、都是非零向量時也可能無法構成一個三角形
分析：先有
a
 +
b
 +
c
=
o
，得到其對應三種情況，把所對應的三種情況分別舉例，再一一進行驗證即可判斷出結論．
解答：解：因為
a
 +
b
 +
c
=
o
，
所以三個向量可能存在的情況有三種：
舉例如下：①
a
=
b
=
c
=
0
，此時可以排除答案A；
②
a
=2
e
，
b
=-
e
，
c
=-
e
；此時可以排除答案C；
③
a
=
AB
，
b
=
BC
，
c
=
CA
，A，B，C三點不共線，即圍成了一個三角形，此時排除答案B
綜上得只有D符合．
故選D．
點評：本題主要考查向量的三角形法則以及分類討論思想，是對基礎知識和基本思想方法的考查，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若平面向
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(2，2)，
d
=(1，1)則滿
a
•
c
=
b
•
d
=1的向量
a
共有
 
個．

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科目：高中數學 來源：2011屆江西省南昌三中高三10月月考理科數學卷 題型：解答題

已知向量
（1）若，求的值；
（2）記，在中，角A、B、C的對邊分別是，且滿，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考理科數學卷 題型：解答題

已知向量

（1）若，求的值；

（2）記，在中，角A、B、C的對邊分別是，且滿，求的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：盧灣區(qū)二模 題型：填空題

若平面向
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(2，2)，
d
=(1，1)則滿
a
•
c
=
b
•
d
=1的向量
a
共有______個．

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