在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(t，1)，
AC
=(2，3)，則實數(shù)t的值為
5
5
．
分析：根據(jù)向量坐標(biāo)的減法運(yùn)算，得到向量
BC
的坐標(biāo)，再結(jié)合向量
AC
與
BC
互相垂直，列出關(guān)于t的方程并解之，即得t的值．
解答：解：∵
AB
=(t，1)，
AC
=(2，3)
∴
BC
=
AC
-
AB
=(2-t，2)
又∵∠C=90°，即
AC
⊥
BC

∴
AC
•
BC
=2（2-t）+3×2=0，解之得t=5
故答案為：5
點評：本題在兩個向量互相垂直的情況下，求未知數(shù)t的值，著重考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和兩個向量垂直的充要條件的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，則
AB
與
BC
與的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，點P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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同步練習(xí)冊答案