在△ABC中，B=45°，A=75°，c=1，則最短邊的邊長(zhǎng)為（　�。�
A、
6
2
B、1
C、
3
2
+
6
12
D、
6
3
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出C，即可確定最小角，和最小邊，再由正弦定理，即可得到最短的邊長(zhǎng)．
解答： 解：∵△ABC中，A=75°，B=45°，
∴C=60°，
即B最小，此時(shí)三角形的最小邊長(zhǎng)為b，
則由正弦定理得
b
sinB
=
c
sinC
，
即b=
csinB
sinC
=
1×sin45°
sin60°
=
6
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的邊長(zhǎng)的計(jì)算，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系確定最小值，利用正弦定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（　�。�
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
5π
12
D、x=
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x-2＞3}，B={x|2x-3＞3x-a}．
（1）若a=5，求A∪B．
（2）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-
1
x
x≤-
1
2
-2x+cx≥-
1
2
，則實(shí)數(shù)c=
 
，f[f（2）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2
x-2
（x≠2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位
B、向右平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位
C、向左平移
π
3
個(gè)長(zhǎng)度單位
D、向右平移
π
3
個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，|
a
|=|
b
|=2，|
a
+
b
|=2
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a、b為常數(shù)），若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={a1，a2，…an}⊆M，（n∈N*，n≥2）若其元素滿(mǎn)足：a1+a2+a3+a4+…+an=a1×a2×a3×a4×…×an，則稱(chēng)集合A為集合M的“n元封閉集”．
（1）寫(xiě)出實(shí)數(shù)集R的一個(gè)“二元封閉集”；
（2）證明：正整數(shù)集N*上不存在“二元封閉集”；
（3）求出正整數(shù)數(shù)集N*上的所有“三元封閉集”．

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