平面內有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當時把平面分成的區(qū)域數(shù)記為,則時 .

 

k

【解析】

試題分析：當時，任取其中1條直線，記為，則除外的其他k條直線的交點的個數(shù)為，因為已知任何兩條直線不平行，所以直線必與平面內其他k條直線都相交（有k個交點）；

又因為已知任何三條直線不過同一點，所以上面的k個交點兩兩不相同，且與平面內其他的f（k）個交點也兩兩不相同，從而平面內交點的個數(shù)是．故：.

考點：數(shù)學歸納法

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應位置的差異的是( )

A.總偏差平方和 B.殘差平方和 C.回歸平方和 D.相關指數(shù)R2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列值等于1的定積分是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

極坐標方程表示的圖形是（ ）

A．兩個圓 B．兩條直線

C．一個圓和一條射線 C．一條直線和一條射線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西大學附中高二第二學期月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義在定義域內的函數(shù)，若對任意的都有，則稱函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問函數(shù),（)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西大學附中高二第二學期月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,則的值為

A. B. C. D. 1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西大學附中高二第二學期月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

與是定義在上的兩個可導函數(shù)，若,滿足，則與滿足

A． B．為常數(shù)函數(shù)

C. D.為常數(shù)函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學試卷五（解析版） 題型：選擇題

設O為坐標原點，，若點取得最小值時，點B的個數(shù)是( )

A.1 B.2 C.3 D.無數(shù)個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)二數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設，定義為的導數(shù)，即，，若的內角滿足，則的值是 .

 

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