【題目】不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一個充分而不必要條件是－2<x<－1，則a的取值范圍是________．

【答案】a>2

【解析】

不等式變形為(x＋1)(x＋a)<0，

因當－2<x<－1時不等式成立，

所以不等式的解為－a<x<－1.

由題意有(－2，－1)是(－a，－1)的真子集，

∴－2>－a，即a>2.

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