設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0}.若BA,求實(shí)數(shù)m的值組成的集合.

提示:由一元二次方程根的判別式Δ進(jìn)行討論.

解:由已知條件BA,故B有三種可能:(1)B=,(2)B=A,(3)BA,據(jù)此三種情形利用一元二次方程的判別式求出m.

A={x|x2-3x+2=0}={1,2}.

(1)若B=,則x2-mx+2=0無實(shí)根,即Δ<0,∴-2<m<2.

(2)若B=A,則1,2是方程x2-mx+2=0的兩個(gè)解,∴m=3.

(3)若BA,則集合B為單元素集,故方程x2-mx+2=0有相等的兩根.

∴Δ=m2-8=0.∴m=±2.此時(shí)B={-},或B={},不滿足BA,舍去.

∴m的值組成的集合是{m|-2<m<2,或m=3}.


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設(shè)集合A={x|x2-2x+2m+4=0},B={x|x<0},若AB≠∅,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____________.

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(1)求集合A∩B;
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(本小題滿分12分)設(shè)集合A={x|x2<4},B={x|1<}.

 

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(本小題滿分12分)設(shè)集合A={x|x2<4},B={x|1<}.

(1)求集合A∩B;

(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集為B,求a,b的值.

 

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