設(shè)拋物線y2＝2x，

(1)設(shè)點(diǎn)，求拋物線上距A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；

(2)設(shè)A(a，0)(a∈R)，求在拋物線上一點(diǎn)到點(diǎn)A距離的最小值d，并寫(xiě)出函數(shù)式．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是拋物線y2＝2x上任意一點(diǎn)，

　　∴

　　當(dāng)x＝0時(shí)，，此時(shí)P(0，0)．

　　(2)設(shè)P(x，y)為y2＝2x上任意一點(diǎn)，

　　∴|PA|2＝(x－a)2＋y2＝x2－2ax＋a2＋2x＝[x－(a－1)]2＋2a－1(x≥0)

　�、佼�(dāng)a≥1時(shí)，x＝a－1≥0，即a≥1處|PA|小＝

　�、诋�(dāng)a＜1時(shí)，x＝0，|PA|小＝|a|

　　綜上所述，


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設(shè)拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M(，0)的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C，|BF|＝2，則△BCF與△ACF的成面積之比＝

[　　]

A．

B．

C．

D．

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[　　]
A．

B．

C．

D．

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設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y2＝2x上兩點(diǎn)A、B在該拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是、，已知|AB|＝|A|＋|B|，則·＝________．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)為F. 設(shè)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則

的最大值為  ▲  .

 

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