Question

【題目】甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)同時(shí)出售一款西門子冰箱，其中甲商場(chǎng)位于老城區(qū)中心，乙商場(chǎng)位于高新區(qū).為了調(diào)查購(gòu)買者的年齡與購(gòu)買冰箱的商場(chǎng)選擇是否具有相關(guān)性，研究人員隨機(jī)抽取了1000名購(gòu)買此款冰箱的用戶作調(diào)研，所得結(jié)果如表所示：

	50歲以上	50歲以下
選擇甲商場(chǎng)	400	250
選擇乙商場(chǎng)	100	250

（1）判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買者的年齡與購(gòu)買冰箱的商場(chǎng)選擇具有相關(guān)性；

（2）由于乙商場(chǎng)的銷售情況未達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)，商場(chǎng)決定給冰箱的購(gòu)買者開展返利活動(dòng)具體方案如下：當(dāng)天賣出的前60臺(tái)（含60臺(tái)）冰箱，每臺(tái)商家返利200元，賣出60臺(tái)以上，超出60臺(tái)的部分，每臺(tái)返利50元.現(xiàn)將返利活動(dòng)開展后15天內(nèi)商場(chǎng)冰箱的銷售情況統(tǒng)計(jì)如圖所示：與此同時(shí)，老張得知甲商場(chǎng)也在開展返利活動(dòng)，其日返利額的平均值為11000元，若老張將選擇返利較高的商場(chǎng)購(gòu)買冰箱，請(qǐng)問老張應(yīng)當(dāng)去哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買冰箱

附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握認(rèn)為購(gòu)買者的年齡與購(gòu)買冰箱的商場(chǎng)選擇具有相關(guān)性（2）老張應(yīng)當(dāng)選擇去乙商場(chǎng)購(gòu)買冰箱

【解析】

（1）計(jì)算卡方的值，即可判斷；

（2）計(jì)算乙商場(chǎng)日返利額的平均值并與甲商場(chǎng)日返利額的平均值比較即可判斷.

（1）依題意，

故有的把握認(rèn)為購(gòu)買者的年齡與購(gòu)買冰箱的商場(chǎng)選擇具有相關(guān)性，

（2）設(shè)乙商場(chǎng)的日銷售量為，日返利額為，則

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

所以的所有可能取值為：11600，11800，12000，12050，12100，12150.

故乙商場(chǎng)日返利額的平均值為：

（元）

故老張應(yīng)當(dāng)選擇去乙商場(chǎng)購(gòu)買冰箱；